使用iMovie导出视频时，遇到未经许可的错误，可能是由于以下原因：

1、文件夹权限设置不正确：检查保存视频的文件夹是否设置为只读或无写权限。尝试将文件夹的权限设置为可写，然后再次尝试导出视频。

2. 磁盘空间不足：请确保您的磁盘有足够的空间来保存导出的视频文件。如果磁盘空间不足，可以尝试删除一些不必要的文件或清理磁盘空间。

3. 用户权限问题：检查您的用户帐户是否有足够的权限执行导出操作。如果您不是管理员帐户，请尝试使用管理员帐户或联系系统管理员解决权限问题。

4. iMovie 版本问题：确保您的iMovie 软件是最新版本。有时旧版本的软件可能存在权限问题，更新到最新版本可能会解决该问题。

如果上述方法都不能解决问题，您可以尝试以其他方式导出视频，例如使用其他视频编辑软件或将项目导出为其他格式的视频文件。另外，如果问题仍然存在，建议联系iMovie技术支持或苹果官方支持寻求帮助。