iPhone 11 Pro Max上的关机功能一般是通过长按侧边按钮来实现的。但如果长按侧键没有反应，可以尝试以下步骤关机：

1.检查电池：确保您的iPhone 11 Pro Max有足够的电池，因为电池电量不足可能会导致关机功能无法使用。尝试连接充电器并确认电量充足。

2、软重启：有时设备的一些问题可能会导致关机功能失效。您可以尝试软重启来解决该问题。具体方法是先按下音量增大按钮，然后立即松开，然后按住侧边按钮直到出现苹果标志。这个过程通常需要大约10秒。

3.强制关机：如果软重启不起作用，也可以尝试强制关机。为此，请快速按下音量增大按钮，然后快速按下音量减小按钮，最后按住侧边按钮，直到出现Apple 徽标。这个过程也需要10秒左右。

如果以上步骤仍然无法关机，建议联系苹果客户支持进一步咨询或帮助。